与えられた二次式 $9x^2 - 6x + 1$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式完全平方式2025/7/161. 問題の内容与えられた二次式 9x2−6x+19x^2 - 6x + 19x2−6x+1 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この二次式は、完全平方式の形をしていることに気づきます。つまり、(ax−b)2=a2x2−2abx+b2(ax - b)^2 = a^2x^2 - 2abx + b^2(ax−b)2=a2x2−2abx+b2 の形に変形できるはずです。まず、9x29x^29x2 は (3x)2(3x)^2(3x)2 であることがわかります。次に、定数項 111 は 121^212 であることがわかります。したがって、a=3a = 3a=3、b=1b = 1b=1 とすると、−2ab=−2(3)(1)=−6-2ab = -2(3)(1) = -6−2ab=−2(3)(1)=−6 となり、xxx の係数 −6-6−6 と一致します。よって、9x2−6x+19x^2 - 6x + 19x2−6x+1 は (3x−1)2(3x - 1)^2(3x−1)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(3x−1)2(3x - 1)^2(3x−1)2