与えられた2次式 $9x^2 - 12x + 4$ を因数分解します。代数学因数分解二次式2乗の公式2025/7/161. 問題の内容与えられた2次式 9x2−12x+49x^2 - 12x + 49x2−12x+4 を因数分解します。2. 解き方の手順与えられた式は、2乗の公式 a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 を利用して因数分解できます。まず、9x29x^29x2 を (3x)2(3x)^2(3x)2、444 を 222^222 と見て、それぞれの平方根をとります。すると、a=3xa = 3xa=3x、b=2b = 2b=2 となります。次に、2ab2ab2ab を計算します。2ab=2(3x)(2)=12x2ab = 2(3x)(2) = 12x2ab=2(3x)(2)=12x与えられた式の中央の項は −12x-12x−12x であるので、これは −(2ab)-(2ab)−(2ab) に対応します。したがって、9x2−12x+49x^2 - 12x + 49x2−12x+4 は (3x−2)2(3x - 2)^2(3x−2)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(3x−2)2(3x-2)^2(3x−2)2