与えられた多項式の同類項をまとめ、さらにその多項式の次数を求めます。与えられた多項式は、$5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ です。

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめ、さらにその多項式の次数を求めます。与えられた多項式は、$5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ です。

2. 解き方の手順

まず、同類項をまとめます。

$x^2$ の項は、$5x^2$ と $-2x^2$ なので、

$5x^2 - 2x^2 = 3x^2$

$x$ の項は、$3x$ と $6x$ なので、

$3x + 6x = 9x$

定数項は、$-5$ と $8$ なので、

$-5 + 8 = 3$

したがって、多項式は $3x^2 + 9x + 3$ となります。

次に、多項式の次数を求めます。多項式の次数は、各項の次数のうち最大のものです。

$3x^2$ の次数は $2$

$9x$ の次数は $1$

$3$ の次数は $0$

したがって、この多項式の次数は $2$ です。

3. 最終的な答え

多項式の同類項をまとめた結果：$3x^2 + 9x + 3$

多項式の次数：$2$