与えられた多項式の計算を行います。問題は次の式を計算することです。 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算を行います。問題は次の式を計算することです。

$2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$2(3x^2 - 2x + 5) = 6x^2 - 4x + 10$

$3(x^2 - x + 1) = 3x^2 - 3x + 3$

$-(-x^2 + 4x - 7) = x^2 - 4x + 7$

次に、展開した式を元の式に代入します。

$6x^2 - 4x + 10 - (3x^2 - 3x + 3) - (-x^2 + 4x - 7)$

$= 6x^2 - 4x + 10 - 3x^2 + 3x - 3 + x^2 - 4x + 7$

次に、同類項をまとめます。

$x^2$ の項: $6x^2 - 3x^2 + x^2 = 4x^2$

$x$ の項: $-4x + 3x - 4x = -5x$

定数項: $10 - 3 + 7 = 14$

したがって、計算結果は次のようになります。

$4x^2 - 5x + 14$

3. 最終的な答え

$4x^2 - 5x + 14$

選択肢4が正しいです。