与えられた二次関数 $y = (x-1)^2 - 2$ のグラフとして正しいものを2つの選択肢から選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = (x-1)^2 - 2$ のグラフとして正しいものを2つの選択肢から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

二次関数 $y = (x-1)^2 - 2$ のグラフを考えるにあたり、平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ から頂点の座標 $(p, q)$ を読み取ります。

この場合、$a = 1$, $p = 1$, $q = -2$ です。

したがって、頂点の座標は $(1, -2)$ となります。

また、$x^2$ の係数が正であるため、グラフは下に凸な放物線となります。

与えられた選択肢のグラフのうち、頂点が$(1,-2)$であり、下に凸な放物線であるのは、2番目のグラフです。

3. 最終的な答え

2番目のグラフ