## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

以下の3つの2次方程式を解く問題です。

1. $x^2 - 2x + 1 = 0$

2. $4x^2 + 4x + 1 = 0$

3. $x^2 - 2x + 2 = 0$

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2. 解き方の手順

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1. $x^2 - 2x + 1 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x - 1)^2 = 0$

したがって、$x - 1 = 0$

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2. $4x^2 + 4x + 1 = 0$

この式も因数分解できます。

$(2x + 1)^2 = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$

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3. $x^2 - 2x + 2 = 0$

この式は因数分解できないので、解の公式を使います。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 1$, $b = -2$, $c = 2$です。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 2i}{2}$

$x = 1 \pm i$

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3. 最終的な答え

1. $x = 1$

2. $x = -\frac{1}{2}$

3. $x = 1 + i, 1 - i$