図に示された角 $\theta$ の値を求める問題です。全部で6つの図があり、それぞれ異なる角度の関係が与えられています。

1. 問題の内容

図に示された角 $\theta$ の値を求める問題です。全部で6つの図があり、それぞれ異なる角度の関係が与えられています。

2. 解き方の手順

どの図も、一周の角度が $360^\circ$ であることを利用します。与えられた角度と $\theta$ の合計が $360^\circ$ になるように計算します。また、直角のマークがある場合は、その角度が $90^\circ$ であることを利用します。

(1) $\theta + 30^\circ = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 30^\circ$

(2) $\theta + 45^\circ = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 45^\circ$

(3) $90^\circ + 20^\circ + \theta = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 90^\circ - 20^\circ$

(4) $\theta + 50^\circ = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 50^\circ$

(5) $\theta + 60^\circ = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 60^\circ$

(6) $90^\circ + 30^\circ + \theta = 360^\circ$

$\theta = 360^\circ - 90^\circ - 30^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $\theta = 330^\circ$

(2) $\theta = 315^\circ$

(3) $\theta = 250^\circ$

(4) $\theta = 310^\circ$

(5) $\theta = 300^\circ$

(6) $\theta = 240^\circ$