(2) 各角度の動径を図示する問題です。 (3) 各角度を $\alpha + 360^\circ \times n$ の形で表す問題です。ただし、$0^\circ \leq \alpha < 360^\circ$ であり、$n$ は整数です。

1. 問題の内容

(2) 各角度の動径を図示する問題です。

(3) 各角度を $\alpha + 360^\circ \times n$ の形で表す問題です。ただし、$0^\circ \leq \alpha < 360^\circ$ であり、$n$ は整数です。

2. 解き方の手順

(3) の問題を解きます。角度を $\alpha + 360^\circ \times n$ の形で表すには、与えられた角度を $360^\circ$ で割り、その余りを $\alpha$ とします。$n$ は、割ったときの商となります。角度が負の場合は、$360^\circ$ を足して正の角度にしてから割るか、負の$n$を使って調整します。

(3) - ① 610°

$610 \div 360 = 1$ 余り $250$

したがって、$\alpha = 250^\circ$, $n = 1$

(3) - ② 920°

$920 \div 360 = 2$ 余り $200$

したがって、$\alpha = 200^\circ$, $n = 2$

(3) - ③ 840°

$840 \div 360 = 2$ 余り $120$

したがって、$\alpha = 120^\circ$, $n = 2$

(3) - ④ -430°

$-430 + 360 \times 2 = 290$

-430/360 = -1 余り -70

$\alpha = 290^\circ$のとき、n = -1

$\alpha = -70 + 360 = 290$

$-430 = 290 + 360 \times (-2)$としてはいけない。

-430 + 720 = 290

したがって、$\alpha = 290^\circ$, $n = -1$

あるいは、$-430 = 290 - 360 \times 2 = 290 + (-2)360$

(3) - ⑤ -960°

$-960 \div 360 = -2$ 余り $-240$

$-960 + 360 \times 3 = 120$

$-960 = 120 + 360 \times (-3)$

$\alpha=120^\circ$, $n = -3$

(3) - ⑥ -20°

$-20 + 360 = 340$

したがって、$\alpha = 340^\circ$, $n = -1$

3. 最終的な答え

(3) - ① $610^\circ = 250^\circ + 360^\circ \times 1$

(3) - ② $920^\circ = 200^\circ + 360^\circ \times 2$

(3) - ③ $840^\circ = 120^\circ + 360^\circ \times 2$

(3) - ④ $-430^\circ = 290^\circ + 360^\circ \times (-2)$

(3) - ⑤ $-960^\circ = 120^\circ + 360^\circ \times (-3)$

(3) - ⑥ $-20^\circ = 340^\circ + 360^\circ \times (-1)$

(2)の問題は図示が必要なので省略します。