与えられた角度の動径を図示する問題です。ここでは、選択肢の中から動径を特定するのではなく、各角度の動径がどの位置にあるか（どの象限にあるか）を考えます。

1. 問題の内容

与えられた角度の動径を図示する問題です。ここでは、選択肢の中から動径を特定するのではなく、各角度の動径がどの位置にあるか（どの象限にあるか）を考えます。

2. 解き方の手順

動径の位置を判断するには、角度を360度で割った余りを考えることが重要です。360度の整数倍を足したり引いたりしても、動径の位置は変わりません。

各角度について計算します。

(1) $470^\circ$：

$470 = 360 \times 1 + 110$

よって、動径は $110^\circ$ の位置と同じで、第2象限にあります。

(2) $780^\circ$：

$780 = 360 \times 2 + 60$

よって、動径は $60^\circ$ の位置と同じで、第1象限にあります。

(3) $225^\circ$

$225^\circ$は、そのままで、第3象限にあります。

(4) $-380^\circ$：

$-380 = 360 \times (-2) + 340$ または $-380 = 360 \times (-1) -20$

よって、動径は $340^\circ$ の位置、または $-20^\circ$と同じで、第4象限にあります。

(5) $-990^\circ$：

$-990 = 360 \times (-3) + 90$

よって、動径は $90^\circ$ の位置と同じで、y軸の正の部分にあります。

(6) $-200^\circ$

$-200^\circ = 360 \times (-1) + 160$

よって、動径は $160^\circ$ の位置と同じで、第2象限にあります。

3. 最終的な答え

各角度の動径の位置は以下の通りです。

(1) $470^\circ$：第2象限

(2) $780^\circ$：第1象限

(3) $225^\circ$：第3象限

(4) $-380^\circ$：第4象限

(5) $-990^\circ$：y軸の正の部分

(6) $-200^\circ$：第2象限