与えられた角度（度数法）を弧度法で表す問題です。与えられた角度は以下の通りです。 (1) 108° (2) 36° (3) -240° (4) -225° (5) 420° (6) 400° (7) -570° (8) -2700°

1. 問題の内容

与えられた角度（度数法）を弧度法で表す問題です。与えられた角度は以下の通りです。

(1) 108°

(2) 36°

(3) -240°

(4) -225°

(5) 420°

(6) 400°

(7) -570°

(8) -2700°

2. 解き方の手順

度数法から弧度法への変換は、以下の関係式を用います。

$\text{弧度} = \text{度数} \times \frac{\pi}{180}$

それぞれの角度に対して、この式を適用します。計算を簡単にするために、約分できる場合は約分を行います。

(1) 108°の場合：

$108 \times \frac{\pi}{180} = \frac{108}{180} \pi = \frac{3}{5} \pi$

(2) 36°の場合：

$36 \times \frac{\pi}{180} = \frac{36}{180} \pi = \frac{1}{5} \pi = \frac{\pi}{5}$

(3) -240°の場合：

$-240 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{240}{180} \pi = -\frac{4}{3} \pi$

(4) -225°の場合：

$-225 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{225}{180} \pi = -\frac{5}{4} \pi$

(5) 420°の場合：

$420 \times \frac{\pi}{180} = \frac{420}{180} \pi = \frac{7}{3} \pi$

(6) 400°の場合：

$400 \times \frac{\pi}{180} = \frac{400}{180} \pi = \frac{20}{9} \pi$

(7) -570°の場合：

$-570 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{570}{180} \pi = -\frac{19}{6} \pi$

(8) -2700°の場合：

$-2700 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{2700}{180} \pi = -15 \pi$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3}{5}\pi$

(2) $\frac{\pi}{5}$

(3) $-\frac{4}{3}\pi$

(4) $-\frac{5}{4}\pi$

(5) $\frac{7}{3}\pi$

(6) $\frac{20}{9}\pi$

(7) $-\frac{19}{6}\pi$

(8) $-15\pi$