与えられた2次式 $x^2 + 5x + 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/7/14

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+5x+4x^2 + 5x + 4 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解の基本は、与えられた式が (x+a)(x+b)(x+a)(x+b) の形に変形できるか探すことです。
そのためには、a+b=5a+b = 5ab=4ab = 4 を満たす2つの数 aabb を見つける必要があります。
ab=4ab=4 より、aabb は 4 の約数である必要があります。4の約数の組み合わせを考えると、(1, 4), (2, 2) などが考えられます。
これらの組み合わせの中で、a+b=5a+b = 5 となるのは a=1a=1b=4b=4 の場合です。
したがって、x2+5x+4=(x+1)(x+4)x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+1)(x+4)(x+1)(x+4)

「代数学」の関連問題

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $$ \begin{cases} -2x + y = -5 \\ 3x + 2y = 11 \end{cases} $$

連立一次方程式加減法方程式
2025/7/14

与えられた式は $4 \log_2 3 + \log_2 \sqrt{2} - 6 \log_2 2$ を計算して、その値を求める問題です。

対数対数の性質計算
2025/7/14

全ての実数 $x$ について、不等式 $(a-1)x^2 - 2(a-1)x + 3 \ge 0$ が成り立つような、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

二次不等式判別式二次関数
2025/7/14

放物線を$y$軸に関して対称移動し、さらに$x$軸方向に-2、$y$軸方向に1だけ平行移動した結果、$y = x^2 + 6x + 10$ となった。元の放物線の方程式を求める問題です。

放物線平行移動対称移動二次関数
2025/7/14

与えられた方程式を解いて、$x$の値を求めます。方程式は次の通りです。 $3(x+2)^2 = (2x+1)(x-2)$

二次方程式方程式因数分解
2025/7/14

$x$ についての 2 次不等式 $ax^2 + 9x + 2b > 0$ の解が $4 < x < 5$ となるように、定数 $a, b$ の値を定める問題です。

二次不等式二次方程式解の範囲係数比較
2025/7/14

与えられた方程式 $(x-3)(x-4) = 2(x^2 - 9)$ を解いて、$x$ の値を求めます。

二次方程式因数分解方程式
2025/7/14

2次不等式 $3x^2 - 11x + 10 > 0$ を解きます。

二次不等式因数分解不等式の解法
2025/7/14

放物線 $y = x^2 + ax + b$ を、x軸方向に2、y軸方向に-1だけ平行移動したところ、頂点の座標が $(3, 1)$ になった。このとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めよ。

二次関数放物線平行移動平方完成連立方程式
2025/7/14

2次関数 $y = x^2 + ax + b$ のグラフを $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $-1$ だけ平行移動したところ、頂点の座標が $(3, 1)$ になった。定数 $a$, $...

二次関数平行移動平方完成頂点方程式
2025/7/14