与えられた連立方程式 $5x+4y = -2x-3y-14 = -6$ を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $5x+4y = -2x-3y-14 = -6$ を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を二つの式に分解します。

$5x + 4y = -6$

$-2x - 3y - 14 = -6$

二番目の式を整理します。

$-2x - 3y = -6 + 14$

$-2x - 3y = 8$

これで、二つの式が得られました。

$5x + 4y = -6$

$-2x - 3y = 8$

連立方程式を解くために、一方の変数を消去します。

最初の式を2倍し、二番目の式を5倍します。

$10x + 8y = -12$

$-10x - 15y = 40$

二つの式を足し合わせると、$x$が消去されます。

$(10x + 8y) + (-10x - 15y) = -12 + 40$

$-7y = 28$

$y$について解きます。

$y = \frac{28}{-7}$

$y = -4$

$y$ の値を最初の式に代入して、$x$ を求めます。

$5x + 4(-4) = -6$

$5x - 16 = -6$

$5x = -6 + 16$

$5x = 10$

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -4$