二次不等式 $2x^2 - 8x + 13 > 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次不等式 $2x^2 - 8x + 13 > 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 $2x^2 - 8x + 13 > 0$ を考えます。

二次方程式 $2x^2 - 8x + 13 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 13 = 64 - 104 = -40$

判別式 $D$ が負であるため、$2x^2 - 8x + 13 = 0$ は実数解を持ちません。

$2x^2 - 8x + 13$ の $x^2$ の係数が正であるため、放物線は下に凸です。

したがって、すべての実数 $x$ に対して $2x^2 - 8x + 13 > 0$ が成り立ちます。

3. 最終的な答え

すべての実数