$ \frac{q-2}{p-1} \cdot (-\frac{3}{4}) = -1 $ を満たす $q$ と $p$ の関係を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{q-2}{p-1} \cdot (-\frac{3}{4}) = -1$ を満たす $q$ と $p$ の関係を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を変形します。

$\frac{q-2}{p-1} \cdot (-\frac{3}{4}) = -1$

両辺に $-\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{q-2}{p-1} = -1 \cdot (-\frac{4}{3})$

$\frac{q-2}{p-1} = \frac{4}{3}$

両辺に $p-1$ を掛けます。

$q-2 = \frac{4}{3}(p-1)$

両辺に $3$ を掛けます。

$3(q-2) = 4(p-1)$

$3q - 6 = 4p - 4$

$3q = 4p - 4 + 6$

$3q = 4p + 2$

$q = \frac{4}{3}p + \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$q = \frac{4}{3}p + \frac{2}{3}$