与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 2x + 0.7 > 0.4(1 - x) \\ \frac{x - 5}{7} + 1 \geq \frac{x - 2}{5} \end{cases} $ を解く。代数学不等式連立不等式一次不等式解の範囲2025/7/141. 問題の内容与えられた連立不等式{2x+0.7>0.4(1−x)x−57+1≥x−25 \begin{cases} 2x + 0.7 > 0.4(1 - x) \\ \frac{x - 5}{7} + 1 \geq \frac{x - 2}{5} \end{cases} {2x+0.7>0.4(1−x)7x−5+1≥5x−2を解く。2. 解き方の手順まず、一つ目の不等式を解く。2x+0.7>0.4(1−x)2x + 0.7 > 0.4(1 - x)2x+0.7>0.4(1−x)2x+0.7>0.4−0.4x2x + 0.7 > 0.4 - 0.4x2x+0.7>0.4−0.4x2.4x>−0.32.4x > -0.32.4x>−0.3x>−0.32.4x > -\frac{0.3}{2.4}x>−2.40.3x>−18x > -\frac{1}{8}x>−81次に、二つ目の不等式を解く。x−57+1≥x−25\frac{x - 5}{7} + 1 \geq \frac{x - 2}{5}7x−5+1≥5x−2両辺に35を掛けて分母を払う。5(x−5)+35≥7(x−2)5(x - 5) + 35 \geq 7(x - 2)5(x−5)+35≥7(x−2)5x−25+35≥7x−145x - 25 + 35 \geq 7x - 145x−25+35≥7x−145x+10≥7x−145x + 10 \geq 7x - 145x+10≥7x−14−2x≥−24-2x \geq -24−2x≥−24x≤12x \leq 12x≤12二つの不等式を合わせた範囲は−18<x≤12 -\frac{1}{8} < x \leq 12 −81<x≤12である。3. 最終的な答え−18<x≤12 -\frac{1}{8} < x \leq 12 −81<x≤12