5枚のカード（1, 1, 1, 2, 2）から1枚を引き、元に戻してからもう1枚引く。引いた2枚のカードに書かれた数の和の期待値を求める問題です。

1. 問題の内容

5枚のカード（1, 1, 1, 2, 2）から1枚を引き、元に戻してからもう1枚引く。引いた2枚のカードに書かれた数の和の期待値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1を引く確率と2を引く確率を求めます。

1を引く確率は $3/5$、2を引く確率は $2/5$ です。

次に、2枚引いた数の組み合わせとその確率を考えます。

* 1を引いて1を引く確率: $(3/5) \times (3/5) = 9/25$

* 1を引いて2を引く確率: $(3/5) \times (2/5) = 6/25$

* 2を引いて1を引く確率: $(2/5) \times (3/5) = 6/25$

* 2を引いて2を引く確率: $(2/5) \times (2/5) = 4/25$

それぞれの和の期待値を計算します。

* 1 + 1 = 2となる確率: $9/25$

* 1 + 2 = 3となる確率: $6/25$

* 2 + 1 = 3となる確率: $6/25$

* 2 + 2 = 4となる確率: $4/25$

期待値は、それぞれの値と確率の積の和で求められます。

$E = 2 \times (9/25) + 3 \times (6/25) + 3 \times (6/25) + 4 \times (4/25)$

$E = 18/25 + 18/25 + 18/25 + 16/25$

$E = (18 + 18 + 18 + 16) / 25$

$E = 70/25$

$E = 14/5$

$E = 2.8$

期待値は $14/5$ です。

3. 最終的な答え

セソ = 14

タ = 5