与えられた式を計算します。式は以下の通りです。 $\{ (x^2)^3 \}^4 \times \{- (2x)^2 \}^3$

1. 問題の内容

与えられた式を計算します。式は以下の通りです。

$\{ (x^2)^3 \}^4 \times \{- (2x)^2 \}^3$

2. 解き方の手順

まず、指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使って、最初の項を簡略化します。

$\{ (x^2)^3 \}^4 = \{ x^{2 \times 3} \}^4 = \{ x^6 \}^4 = x^{6 \times 4} = x^{24}$

次に、2番目の項を簡略化します。

$\{- (2x)^2 \}^3 = \{- (4x^2) \}^3 = (-4x^2)^3 = (-4)^3 (x^2)^3 = -64x^{2 \times 3} = -64x^6$

最後に、2つの簡略化された項を掛け合わせます。

$x^{24} \times (-64x^6) = -64x^{24+6} = -64x^{30}$

3. 最終的な答え

$-64x^{30}$