$a < b$ のとき、以下の不等式の $\boxed{}$ に当てはまる不等号をア（<）またはイ（>）から選択し、記号で答える問題です。 (1) $a-5 \ \boxed{\ 24\ } \ b-5$ (2) $\frac{1}{2}a - 3 \ \boxed{\ 25\ } \ \frac{1}{2}b - 3$ (3) $6-a \ \boxed{\ 26\ } \ 6-b$ (4) $-\frac{a}{7} \ \boxed{\ 27\ } \ -\frac{b}{7}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の不等式の $\boxed{}$ に当てはまる不等号をア（<）またはイ（>）から選択し、記号で答える問題です。

(1) $a-5 \ \boxed{\ 24\ } \ b-5$

(2) $\frac{1}{2}a - 3 \ \boxed{\ 25\ } \ \frac{1}{2}b - 3$

(3) $6-a \ \boxed{\ 26\ } \ 6-b$

(4) $-\frac{a}{7} \ \boxed{\ 27\ } \ -\frac{b}{7}$

2. 解き方の手順

$a < b$ を利用して各不等式を評価します。

(1) $a-5$ と $b-5$ の比較

$a < b$ の両辺から 5 を引いても不等号の向きは変わりません。

$a-5 < b-5$

したがって、$\boxed{\ 24\ }$ には < が当てはまります。

(2) $\frac{1}{2}a - 3$ と $\frac{1}{2}b - 3$ の比較

$a < b$ の両辺に $\frac{1}{2}$ を掛けても不等号の向きは変わりません。

$\frac{1}{2}a < \frac{1}{2}b$

両辺から 3 を引いても不等号の向きは変わりません。

$\frac{1}{2}a - 3 < \frac{1}{2}b - 3$

したがって、$\boxed{\ 25\ }$ には < が当てはまります。

(3) $6-a$ と $6-b$ の比較

$a < b$ の両辺に -1 を掛けると不等号の向きが変わります。

$-a > -b$

両辺に 6 を加えても不等号の向きは変わりません。

$6-a > 6-b$

したがって、$\boxed{\ 26\ }$ には > が当てはまります。

(4) $-\frac{a}{7}$ と $-\frac{b}{7}$ の比較

$a < b$ の両辺に $-\frac{1}{7}$ を掛けると不等号の向きが変わります。

$-\frac{a}{7} > -\frac{b}{7}$

したがって、$\boxed{\ 27\ }$ には > が当てはまります。

3. 最終的な答え

24: ア

25: ア

26: イ

27: イ