与えられた連立一次方程式を解き、$x_1$ と $x_2$ の値を求めます。 方程式は行列形式で与えられており、以下の通りです。 $ \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x_1$ と $x_2$ の値を求めます。

方程式は行列形式で与えられており、以下の通りです。

$\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$

2. 解き方の手順

まず、行列の掛け算を実行して、連立一次方程式を書き出します。

$3x_1 + x_2 = 2$

$5x_1 + 3x_2 = 3$

この連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用できます。ここでは加減法を使用します。

一つ目の式を3倍します：

$9x_1 + 3x_2 = 6$

二つ目の式から上記の式を引きます：

$(5x_1 + 3x_2) - (9x_1 + 3x_2) = 3 - 6$

$-4x_1 = -3$

$x_1 = \frac{3}{4}$

$x_1$ の値を一つ目の式に代入して、$x_2$ を求めます。

$3(\frac{3}{4}) + x_2 = 2$

$\frac{9}{4} + x_2 = 2$

$x_2 = 2 - \frac{9}{4}$

$x_2 = \frac{8}{4} - \frac{9}{4}$

$x_2 = -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$x_1 = \frac{3}{4}$

$x_2 = -\frac{1}{4}$