投手が質量 $0.15 \text{ kg}$ のボールを $144 \text{ km/h}$ の速さで投げたときの、ボールの運動エネルギーを求める問題です。

1. 問題の内容

投手が質量 $0.15 \text{ kg}$ のボールを $144 \text{ km/h}$ の速さで投げたときの、ボールの運動エネルギーを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、速度の単位を $\text{km/h}$ から $\text{m/s}$ に変換します。

$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ であり、$1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$ なので、

$144 \text{ km/h} = 144 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 144 \times \frac{5}{18} \text{ m/s} = 40 \text{ m/s}$

となります。

運動エネルギー $K$ は、質量 $m$ と速度 $v$ を用いて、

$K = \frac{1}{2}mv^2$

で表されます。

与えられた質量 $m = 0.15 \text{ kg}$ と計算した速度 $v = 40 \text{ m/s}$ を上記の式に代入します。

$K = \frac{1}{2} \times 0.15 \times (40)^2 = \frac{1}{2} \times 0.15 \times 1600 = 0.075 \times 1600 = 120 \text{ J}$

3. 最終的な答え

ボールの運動エネルギーは $120 \text{ J}$ です。