与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の実数解の個数は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決まります。

- $D > 0$ のとき、実数解は2個

- $D = 0$ のとき、実数解は1個

- $D < 0$ のとき、実数解は0個

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ において、$a=3$, $b=-5$, $c=1$ です。

判別式 $D$ を計算します。

$D = (-5)^2 - 4 \times 3 \times 1 = 25 - 12 = 13$

$D = 13 > 0$ なので、実数解は2個です。

3. 最終的な答え

実数解の個数は2個