与えられた2次方程式 $5x^2 + 3x + 2 = 0$ の実数解の個数を求める。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $5x^2 + 3x + 2 = 0$ の実数解の個数を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数を調べるには、判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算します。

$D > 0$ のとき、実数解は2個

$D = 0$ のとき、実数解は1個

$D < 0$ のとき、実数解は0個

この問題では、$a = 5$, $b = 3$, $c = 2$ であるから、

$D = 3^2 - 4 \times 5 \times 2$

$D = 9 - 40$

$D = -31$

$D < 0$ であるから、実数解は0個である。

3. 最終的な答え

0個