1. 問題の内容
2次関数 のグラフと 軸の共有点の個数を求めます。
2. 解き方の手順
軸との共有点の個数は、2次方程式 の実数解の個数と一致します。
この2次方程式の判別式 を計算します。
まず、方程式の符号を反転させて とします。
判別式 は で与えられます。ここで、, , です。
したがって、 となります。
なので、2次方程式は異なる2つの実数解を持ちます。
したがって、2次関数のグラフと 軸は異なる2点で交わります。
3. 最終的な答え
2個
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