2次関数 $y = 2x^2 - 2x - 5$ のグラフと $x$ 軸の交点の座標を求めます。代数学二次関数二次方程式解の公式グラフ交点2025/7/151. 問題の内容2次関数 y=2x2−2x−5y = 2x^2 - 2x - 5y=2x2−2x−5 のグラフと xxx 軸の交点の座標を求めます。2. 解き方の手順xxx軸との交点は y=0y=0y=0 となる点なので、2次方程式 2x2−2x−5=02x^2 - 2x - 5 = 02x2−2x−5=0 を解けばよいです。解の公式を用いて解きます。2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 の解は、x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4acで与えられます。この問題の場合、a=2a=2a=2, b=−2b=-2b=−2, c=−5c=-5c=−5 なので、x=−(−2)±(−2)2−4(2)(−5)2(2)x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(2)(-5)}}{2(2)}x=2(2)−(−2)±(−2)2−4(2)(−5)x=2±4+404x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{4}x=42±4+40x=2±444x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{4}x=42±44x=2±2114x = \frac{2 \pm 2\sqrt{11}}{4}x=42±211x=1±112x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}x=21±11したがって、x=1+112x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}x=21+11 と x=1−112x = \frac{1 - \sqrt{11}}{2}x=21−11 が解となります。交点の座標は (1+112,0)(\frac{1 + \sqrt{11}}{2}, 0)(21+11,0) と (1−112,0)(\frac{1 - \sqrt{11}}{2}, 0)(21−11,0) です。3. 最終的な答え(1+112,0)(\frac{1 + \sqrt{11}}{2}, 0)(21+11,0), (1−112,0)(\frac{1 - \sqrt{11}}{2}, 0)(21−11,0)