絶対値を含む方程式 $|x+6| = 2x$ を解く問題です。解答欄32から39を埋める必要があります。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+6| = 2x$ を解く問題です。解答欄32から39を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

(i) $x+6 \geq 0$ のとき、$x \geq -6$

$|x+6| = x+6$ であるから、$x+6 = 2x$

よって $x = 6$

これは $x \geq -6$ を満たす。

(ii) $x+6 < 0$ のとき、$x < -6$

$|x+6| = -(x+6) = -x-6$ であるから、$-x-6 = 2x$

よって $3x = -6$ より $x = -2$

これは $x < -6$ を満たさないので、解ではない。

(i), (ii)より、求める解は $x = 6$

解答欄を埋める：

32: -1 は $\geq$ を移項するので、-6

33: $x+6$

34: $x+6 = 2x$ より $x = 6$

35: $x=6$ は $x \geq -6$ を満たすかどうかの確認

36: $-x-6$

37: $-x-6 = 2x$ より $3x = -6$ なので、$x = -2$

38: $x=-2$ が $x<-6$ を満たさないかの確認

39: $x=6$

3. 最終的な答え

32: -6

33: x+6

34: 6

35: 満たす

36: -x-6

37: -2

38: 満たさない

39: 6