円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。角BACの大きさが73°であるとき、角BOCの大きさ$x$を求める問題です。

幾何学円周角中心角幾何
2025/7/15

1. 問題の内容

円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。角BACの大きさが73°であるとき、角BOCの大きさxxを求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、一つの弧に対する中心角は、その弧に対する円周角の2倍であるという性質を利用します。
角BOCは弧BCに対する中心角、角BACは弧BCに対する円周角なので、以下の関係が成り立ちます。
x=2×73x = 2 \times 73^\circ

3. 最終的な答え

x=146x = 146^\circ

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