与えられたグラフの直線①～④の式をそれぞれ求める問題です。直線の式は $y = ax + b$ の形で表され、$a$ は傾き、$b$ は切片を表します。

1. 問題の内容

与えられたグラフの直線①～④の式をそれぞれ求める問題です。直線の式は $y = ax + b$ の形で表され、$a$ は傾き、$b$ は切片を表します。

2. 解き方の手順

各直線について、グラフから傾きと切片を読み取り、直線の式を求めます。

* 直線①：

グラフから、直線①は点(0, 2)と点(2, 4)を通ることが読み取れます。

傾き $a$ は、$\frac{4 - 2}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$ です。

切片 $b$ は、$y$軸との交点なので、$b = 2$ です。

したがって、直線①の式は、$y = x + 2$ です。

* 直線②：

グラフから、直線②は点(0, 1)と点(2, 0)を通ることが読み取れます。

傾き $a$ は、$\frac{0 - 1}{2 - 0} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$ です。

切片 $b$ は、$y$軸との交点なので、$b = 1$ です。

したがって、直線②の式は、$y = -\frac{1}{2}x + 1$ です。

* 直線③：

グラフから、直線③は点(0, -3)と点(2, -2)を通ることが読み取れます。

傾き $a$ は、$\frac{-2 - (-3)}{2 - 0} = \frac{1}{2}$ です。

切片 $b$ は、$y$軸との交点なので、$b = -3$ です。

したがって、直線③の式は、$y = \frac{1}{2}x - 3$ です。

* 直線④：

グラフから、直線④は点(0, -4)と点(2, -3)を通ることが読み取れます。

傾き $a$ は、$\frac{-3 - (-4)}{2 - 0} = \frac{1}{2}$ です。

切片 $b$ は、$y$軸との交点なので、$b = -4$ です。

したがって、直線④の式は、$y = \frac{1}{2}x - 4$ です。

3. 最終的な答え

直線①： $y = x + 2$

直線②： $y = -\frac{1}{2}x + 1$

直線③： $y = \frac{1}{2}x - 3$

直線④： $y = \frac{1}{2}x - 4$