与えられた二次関数の式から、グラフの頂点の座標と、軸の方程式を求める問題です。

はい、承知いたしました。問題文に書かれている以下の二次関数について、頂点と軸を求めます。

(2) $y = 2(x-2)^2 - 4$

(3) $y = -2(x+1)^2 + 2$

(4) $y = -\frac{1}{2}(x+2)^2 - 1$

1. 問題の内容

与えられた二次関数の式から、グラフの頂点の座標と、軸の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数の式は、一般に$y = a(x-p)^2 + q$という形で表すことができます。このとき、頂点の座標は$(p, q)$であり、軸の方程式は$x = p$となります。

(2) の場合、$y = 2(x-2)^2 - 4$なので、

$p = 2$、 $q = -4$となります。

(3) の場合、$y = -2(x+1)^2 + 2$なので、

$p = -1$、 $q = 2$となります。

(4) の場合、$y = -\frac{1}{2}(x+2)^2 - 1$なので、

$p = -2$、 $q = -1$となります。

3. 最終的な答え

(2) 頂点: $(2, -4)$、軸: $x = 2$

(3) 頂点: $(-1, 2)$、軸: $x = -1$

(4) 頂点: $(-2, -1)$、軸: $x = -2$