与えられた6つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 - 4 = 0$ (2) $4x^2 - 9 = 0$ (3) $9x^2 - 16 = 0$ (4) $x^2 + 3x - 4 = 0$ (5) $4x^2 + 5x - 9 = 0$ (6) $9x^2 - 24x + 16 = 0$

はい、承知いたしました。問題文にある6つの方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 - 4 = 0$

(2) $4x^2 - 9 = 0$

(3) $9x^2 - 16 = 0$

(4) $x^2 + 3x - 4 = 0$

(5) $4x^2 + 5x - 9 = 0$

(6) $9x^2 - 24x + 16 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 4 = 0$

$x^2 = 4$

$x = \pm 2$

(2) $4x^2 - 9 = 0$

$4x^2 = 9$

$x^2 = \frac{9}{4}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

(3) $9x^2 - 16 = 0$

$9x^2 = 16$

$x^2 = \frac{16}{9}$

$x = \pm \frac{4}{3}$

(4) $x^2 + 3x - 4 = 0$

因数分解すると

$(x+4)(x-1) = 0$

$x = -4, 1$

(5) $4x^2 + 5x - 9 = 0$

因数分解すると

$(4x+9)(x-1) = 0$

$4x+9=0$または$x-1=0$

$x = -\frac{9}{4}, 1$

(6) $9x^2 - 24x + 16 = 0$

因数分解すると

$(3x-4)^2 = 0$

$3x-4=0$

$x = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, -2$

(2) $x = \frac{3}{2}, -\frac{3}{2}$

(3) $x = \frac{4}{3}, -\frac{4}{3}$

(4) $x = 1, -4$

(5) $x = 1, -\frac{9}{4}$

(6) $x = \frac{4}{3}$