与えられた式 $ax - bx + ay + cx + cy - by$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax - bx + ay + cx + cy - by$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を適切に並び替えます。

$ax - bx + ay - by + cx + cy$

次に、共通因数でくくります。最初の2項は$x$、次の2項は$y$、最後の2項は$c$が共通因数です。

$x(a - b) + y(a - b) + c(x + y)$

最初の二つの項に注目すると、$(a - b)$ が共通因数であることがわかります。

$(a - b)(x + y) + c(x + y)$

ここで、$(x + y)$ が共通因数なので、これでくくると、

$(x + y)(a - b + c)$

3. 最終的な答え

$(x+y)(a-b+c)$