与えられた3つの式から、A, B, Cの値を求める問題です。与えられた式は以下の通りです。 $0 = 52 - 4A + 6B + C$ $0 = 16 + 4A + C$ $0 = 64 + 8B + C$

1. 問題の内容

与えられた3つの式から、A, B, Cの値を求める問題です。与えられた式は以下の通りです。

$0 = 52 - 4A + 6B + C$

$0 = 16 + 4A + C$

$0 = 64 + 8B + C$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式と3番目の式に着目して、これらの式からCを消去することを考えます。

2番目の式から$C = -16 - 4A$が得られます。

これを3番目の式に代入すると、

$0 = 64 + 8B + (-16 - 4A)$

$0 = 48 + 8B - 4A$

$4A = 48 + 8B$

$A = 12 + 2B$

次に、このAの値を1番目の式に代入します。また、2番目の式から得られたCの値も1番目の式に代入します。

$0 = 52 - 4(12 + 2B) + 6B + (-16 - 4A)$

$0 = 52 - 48 - 8B + 6B - 16 - 4(12 + 2B)$

$0 = 52 - 48 - 8B + 6B - 16 - 48 - 8B$

$0 = -60 - 10B$

$10B = -60$

$B = -6$

次に、$A = 12 + 2B$に$B = -6$を代入してAを求めます。

$A = 12 + 2(-6) = 12 - 12 = 0$

最後に、$C = -16 - 4A$に$A = 0$を代入してCを求めます。

$C = -16 - 4(0) = -16$

3. 最終的な答え

$A = 0$

$B = -6$

$C = -16$