与えられた式 $(x+1)(3x^2-3x+5)$ を展開し、整理する問題です。

代数学多項式の展開代数計算
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(3x23x+5)(x+1)(3x^2-3x+5) を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

(x+1)(3x23x+5)(x+1)(3x^2-3x+5) を展開します。
まず、xx(3x23x+5)(3x^2-3x+5)にかけます。
x(3x23x+5)=3x33x2+5xx(3x^2-3x+5) = 3x^3 - 3x^2 + 5x
次に、11(3x23x+5)(3x^2-3x+5)にかけます。
1(3x23x+5)=3x23x+51(3x^2-3x+5) = 3x^2 - 3x + 5
上記の結果を足し合わせます。
(3x33x2+5x)+(3x23x+5)=3x3+(3x2+3x2)+(5x3x)+5(3x^3 - 3x^2 + 5x) + (3x^2 - 3x + 5) = 3x^3 + (-3x^2 + 3x^2) + (5x - 3x) + 5
=3x3+0x2+2x+5= 3x^3 + 0x^2 + 2x + 5
=3x3+2x+5= 3x^3 + 2x + 5

3. 最終的な答え

3x3+2x+53x^3 + 2x + 5

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