与えられた式 $(x+y)(x+2y)$ を展開し、整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)(x+2y)$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

式 $(x+y)(x+2y)$ を展開する。

分配法則を用いて展開すると、以下のようになる。

$(x+y)(x+2y) = x(x+2y) + y(x+2y)$

次に、それぞれの項を展開する。

$x(x+2y) = x^2 + 2xy$

$y(x+2y) = xy + 2y^2$

これらを合わせると、

$x^2 + 2xy + xy + 2y^2$

最後に、同類項をまとめる。

$2xy$ と $xy$ は同類項なので、まとめることができる。

$x^2 + (2xy + xy) + 2y^2 = x^2 + 3xy + 2y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 + 3xy + 2y^2$