与えられた式 $(x+1)(3x-2)$ を展開する問題です。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(3x2)(x+1)(3x-2) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
まず、xx(3x2)(3x-2) に分配します。
x(3x2)=3x22xx(3x-2) = 3x^2 - 2x
次に、1 を (3x2)(3x-2) に分配します。
1(3x2)=3x21(3x-2) = 3x - 2
最後に、得られた2つの式を足し合わせます。
3x22x+3x23x^2 - 2x + 3x - 2
同類項をまとめます。
2x+3x=x-2x + 3x = x
したがって、
3x2+x23x^2 + x - 2

3. 最終的な答え

3x2+x23x^2 + x - 2

「代数学」の関連問題

二つの二次方程式 $x^2 + (a+5)x + 3 + a^2 = 0$ と $x^2 - (3-a)x + (a+1)^2 = 0$ について、片方のみが実数解を持つような $a$ の値の範囲を求...

二次方程式判別式不等式
2025/7/18

(1) $\mathbb{R}^3$ の数ベクトル $a_1, a_2$ が一次独立ならば、組 $a_1, a_1 + a_2$ も一次独立であることを示せ。 (2) 一次独立でないことを一次従属とい...

線形代数一次独立一次従属ベクトル線形空間
2025/7/18

2つの二次方程式 $x^2 + (a+5)x + 3 + a^2 = 0$ と $x^2 - (3-a)x + (a+1)^2 = 0$ がともに実数解を持つような $a$ の値の範囲を求める。その範...

二次方程式判別式不等式実数解
2025/7/18

$R^3$ の数ベクトル $a_1, a_2, a_3$ について、命題「組 $a_1, a_2$ と組 $a_2, a_3$ と組 $a_3, a_1$ がどれも一次独立ならば、組 $a_1, a_...

線形代数一次独立一次従属ベクトル行列線形写像カーネル
2025/7/18

A は 2 次正方行列であり、線形写像 $f(x) = Ax$ が与えられている。 (1) $f(x_1), f(x_2)$ が一次独立ならば、$x_1, x_2$ も一次独立であることを示す。 (2...

線形代数線形写像一次独立行列Ker A
2025/7/18

$a_1$, $a_2$, $a_3$ は $\mathbb{R}^3$ のベクトルとする。命題「組 $a_1, a_2$ と組 $a_2, a_3$ と組 $a_3, a_1$ がどれも一次独立なら...

線形代数一次独立ベクトル反例線形空間
2025/7/18

## 問題の回答

線形代数一次独立ベクトル線形写像カーネル行列
2025/7/18

問題4の(1)と(2)を解きます。 (1) $A$は2次正方行列、$f(x) = Ax$とする。$f(x_1), f(x_2)$が一次独立ならば、$x_1, x_2$も一次独立であることを示す。 (2...

線形代数行列一次独立線形写像カーネル
2025/7/18

問題5: $A$を$n$次正方行列とする。$A^t A = E$となるとき、$|A| = \pm 1$であることを示す。 問題6: $A, B$を$n$次正方行列とする。 (1) $AB = O$のと...

線形代数行列行列式転置行列正方行列正則行列
2025/7/18

提示された画像には、複数の線形代数の問題が含まれています。 * 問1: 拡大係数行列の基本変形を用いた連立一次方程式を解く。 * 問2: 実数 $x$ を含む行列を簡約化し、階数を求める。 *...

線形代数連立一次方程式行列行列式逆行列階数
2025/7/18