与えられた式 $(4x + 3)(3x - 5)$ を展開し、簡略化すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4x + 3)(3x - 5)$ を展開し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

展開するために、分配法則（FOIL法）を利用します。

まず、最初の項同士を掛け合わせます:

$4x \times 3x = 12x^2$

次に、外側の項を掛け合わせます:

$4x \times (-5) = -20x$

次に、内側の項を掛け合わせます:

$3 \times 3x = 9x$

最後に、最後の項同士を掛け合わせます:

$3 \times (-5) = -15$

これらの結果をすべて足し合わせます:

$12x^2 - 20x + 9x - 15$

次に、同類項をまとめます。 $-20x$ と $9x$ をまとめます:

$-20x + 9x = -11x$

したがって、式は次のようになります。

$12x^2 - 11x - 15$

3. 最終的な答え

$12x^2 - 11x - 15$