与えられた式 $(x-5)(x+5)$ を展開せよ。

代数学展開因数分解和と差の積
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 (x5)(x+5)(x-5)(x+5) を展開せよ。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 を利用して解くことができます。
a=xa = xb=5b = 5 とすると、与式は以下のように展開できます。
(x5)(x+5)=x252(x-5)(x+5) = x^2 - 5^2
525^2 を計算すると 2525 になるので、
x252=x225x^2 - 5^2 = x^2 - 25

3. 最終的な答え

x225x^2 - 25

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