$(3a + 4b)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(3a + 4b)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(3a + 4b)^2$ を展開します。これは、$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ という公式を利用します。

$x = 3a$ および $y = 4b$ と考えると、

$(3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(4b) + (4b)^2$

それぞれの項を計算します。

$(3a)^2 = 9a^2$

$2(3a)(4b) = 24ab$

$(4b)^2 = 16b^2$

したがって、

$(3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2$

3. 最終的な答え

$9a^2 + 24ab + 16b^2$