二重積分 $\iint_D (x^2+y^2) \, dxdy$ を、領域 $D = \{(x,y) \, | \, 1 \le x^2 + y^2 \le 4\}$ で計算する問題です。
2025/7/15
1. 問題の内容
二重積分 を、領域 で計算する問題です。
2. 解き方の手順
まず、極座標変換を行います。, とおくと、 となり、 となります。
領域 は、 より、 となり、 となります。 は から まで変化します。
したがって、積分は次のようになります。
まず、 に関する積分を計算します。
次に、 に関する積分を計算します。