$(x+5y)(x-4y)$ を展開して簡単にせよ。

1. 問題の内容

$(x+5y)(x-4y)$ を展開して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(x+5y)(x-4y)$ を展開します。

分配法則を用いて展開すると、以下のようになります。

$(x+5y)(x-4y) = x(x-4y) + 5y(x-4y)$

$= x^2 - 4xy + 5xy - 20y^2$

次に、同類項をまとめます。

$-4xy$ と $5xy$ が同類項なので、これらをまとめると $xy$ となります。

よって、

$x^2 - 4xy + 5xy - 20y^2 = x^2 + xy - 20y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 + xy - 20y^2$