$(3x - 2y)(2x + 3y)$ を展開し、整理せよ。

1. 問題の内容

$(3x - 2y)(2x + 3y)$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(3x - 2y)(2x + 3y)$ を展開します。分配法則を用いて、

$3x$ と $-2y$ をそれぞれ $2x + 3y$ に掛けます。

$(3x)(2x) + (3x)(3y) + (-2y)(2x) + (-2y)(3y)$

計算を進めると、

$6x^2 + 9xy - 4xy - 6y^2$

次に、同類項をまとめます。$9xy$ と $-4xy$ が同類項なので、これらを計算します。

$6x^2 + (9xy - 4xy) - 6y^2$

$6x^2 + 5xy - 6y^2$

3. 最終的な答え

$6x^2 + 5xy - 6y^2$