与えられた2次式 $a^2 + 9a + 20$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた2次式 a2+9a+20a^2 + 9a + 20 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 a2+9a+20a^2 + 9a + 20 を因数分解するには、定数項である20を2つの数の積に分解し、それらの2つの数の和がaaの係数である9になるような組み合わせを探します。
20の因数の組み合わせは次のとおりです。
1 x 20
2 x 10
4 x 5
これらの組み合わせのうち、和が9になるのは4と5の組み合わせです(4 + 5 = 9)。
したがって、a2+9a+20a^2 + 9a + 20(a+4)(a+5)(a+4)(a+5)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a+4)(a+5)(a+4)(a+5)

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