与えられた2次式 $3x^2 - 2x - 1$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式多項式2025/7/151. 問題の内容与えられた2次式 3x2−2x−13x^2 - 2x - 13x2−2x−1 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順因数分解は、与えられた2次式を2つの1次式の積の形に変形することです。与えられた2次式 3x2−2x−13x^2 - 2x - 13x2−2x−1 を因数分解します。まず、3x23x^23x2の項は3x3x3xとxxxに分解できると考えます。また、定数項 −1-1−1 は 111 と −1-1−1、または −1-1−1 と 111 に分解できると考えます。したがって、(3x+a)(x+b)(3x + a)(x + b)(3x+a)(x+b) の形で表せることを目指します。ここで、aaa と bbb は 111 または −1-1−1 のいずれかです。(3x+1)(x−1)(3x + 1)(x - 1)(3x+1)(x−1) を展開すると、3x2−3x+x−1=3x2−2x−13x^2 - 3x + x - 1 = 3x^2 - 2x - 13x2−3x+x−1=3x2−2x−1となり、元の式と一致します。3. 最終的な答え(3x+1)(x−1)(3x + 1)(x - 1)(3x+1)(x−1)