与えられた式 $6x^3 + 9x^2 - 3ax$ を因数分解する。

代数学因数分解多項式共通因数
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 6x3+9x23ax6x^3 + 9x^2 - 3ax を因数分解する。

2. 解き方の手順

ステップ1: 各項の共通因数を見つける。
各項は 33 で割り切れる。また、xx も共通因数である。したがって、共通因数は 3x3x である。
ステップ2: 共通因数で式全体を括り出す。
6x3+9x23ax=3x(2x2+3xa)6x^3 + 9x^2 - 3ax = 3x(2x^2 + 3x - a)
ステップ3: 括弧の中の式 2x2+3xa2x^2 + 3x - a がさらに因数分解できるかどうか検討する。しかし、aa の値が不明であるため、これ以上因数分解することは難しい。したがって、ステップ2の結果が最終的な因数分解となる。

3. 最終的な答え

3x(2x2+3xa)3x(2x^2 + 3x - a)

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