与えられた2次式 $4x^2 - 20x + 9$ を因数分解する。代数学因数分解二次式二次方程式2025/7/151. 問題の内容与えられた2次式 4x2−20x+94x^2 - 20x + 94x2−20x+9 を因数分解する。2. 解き方の手順与えられた2次式を ax2+bx+cax^2 + bx + cax2+bx+c と比較すると、a=4a = 4a=4, b=−20b = -20b=−20, c=9c = 9c=9 となる。因数分解を行うために、ac=4×9=36ac = 4 \times 9 = 36ac=4×9=36 となる2つの数を見つける必要がある。この2つの数の和が b=−20b = -20b=−20 になるようにする。2つの数は −2-2−2 と −18-18−18 である。なぜなら、−2×−18=36-2 \times -18 = 36−2×−18=36 かつ −2+(−18)=−20-2 + (-18) = -20−2+(−18)=−20 であるから。次に、−20x-20x−20x を −2x−18x-2x - 18x−2x−18x で置き換える。4x2−20x+9=4x2−2x−18x+94x^2 - 20x + 9 = 4x^2 - 2x - 18x + 94x2−20x+9=4x2−2x−18x+9次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因数をくくり出す。4x2−2x−18x+9=2x(2x−1)−9(2x−1)4x^2 - 2x - 18x + 9 = 2x(2x - 1) - 9(2x - 1)4x2−2x−18x+9=2x(2x−1)−9(2x−1)(2x−1)(2x - 1)(2x−1) をくくり出す。2x(2x−1)−9(2x−1)=(2x−1)(2x−9)2x(2x - 1) - 9(2x - 1) = (2x - 1)(2x - 9)2x(2x−1)−9(2x−1)=(2x−1)(2x−9)3. 最終的な答え(2x−1)(2x−9)(2x - 1)(2x - 9)(2x−1)(2x−9)