与えられた式 $a^2 - 12a + 36$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 - 12a + 36$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式です。この式が $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ または $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形になるかどうかを確認します。

$a^2 - 12a + 36$ の場合、$a^2$ の係数は1で、定数項は36です。36は6の二乗なので、$b = 6$ と考えられます。

もし $(a - 6)^2$ の形になるなら、$(a - 6)^2 = a^2 - 2(a)(6) + 6^2 = a^2 - 12a + 36$ となります。

したがって、$a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a - 6)^2$