水面から $29.4 \ m$ の高さから小石を自由落下させたとき、小石が水面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字2桁で答える必要があります。

1. 問題の内容

水面から $29.4 \ m$ の高さから小石を自由落下させたとき、小石が水面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字2桁で答える必要があります。

2. 解き方の手順

自由落下運動の公式を使います。落下距離 $y$ は、初期速度が0の場合、以下の式で表されます。

$y = \frac{1}{2}gt^2$

ここで、$y = 29.4 \ m$、$g = 9.8 \ m/s^2$ です。時間 $t$ を求めるために式を変形します。

$t^2 = \frac{2y}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2y}{g}}$

これらの値を代入します。

$t = \sqrt{\frac{2 \times 29.4}{9.8}}$

$t = \sqrt{\frac{58.8}{9.8}}$

$t = \sqrt{6}$

$t \approx 2.449$

有効数字2桁で表すと、$t \approx 2.4 \ s$ となります。

3. 最終的な答え

$t = 2.4 \ s$