水面から $29.4 \ m$ の高さから小石を自由落下させたとき、小石が水面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字2桁で答える必要があります。

解析学自由落下運動方程式物理等加速度運動

2025/3/10

1. 問題の内容

水面から

29.4 \ m

の高さから小石を自由落下させたとき、小石が水面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の大きさは

g = 9.8 \ m/s^2

とします。有効数字2桁で答える必要があります。

2. 解き方の手順

自由落下運動の公式を使います。落下距離

y

は、初期速度が0の場合、以下の式で表されます。

y = \frac{1}{2}gt^2

ここで、

y = 29.4 \ m

、

g = 9.8 \ m/s^2

です。時間

t

を求めるために式を変形します。

t^2 = \frac{2y}{g}

t = \sqrt{\frac{2y}{g}}

これらの値を代入します。

t = \sqrt{\frac{2 \times 29.4}{9.8}}

t = \sqrt{\frac{58.8}{9.8}}

t = \sqrt{6}

t \approx 2.449

有効数字2桁で表すと、

t \approx 2.4 \ s

となります。

3. 最終的な答え

t = 2.4 \ s

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