与えられた6つの式をそれぞれ計算しなさい。分配法則を適用して括弧を開き、同類項をまとめます。

代数学分配法則式の計算一次式
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた6つの式をそれぞれ計算しなさい。分配法則を適用して括弧を開き、同類項をまとめます。

2. 解き方の手順

(1) 7(5x+3)7(5x+3)
分配法則を適用して、77を括弧の中の各項に掛けます。
7(5x+3)=7×5x+7×3=35x+217(5x+3) = 7 \times 5x + 7 \times 3 = 35x + 21
(2) (2x9)×10(2x-9) \times 10
分配法則を適用して、1010を括弧の中の各項に掛けます。
(2x9)×10=2x×109×10=20x90(2x-9) \times 10 = 2x \times 10 - 9 \times 10 = 20x - 90
(3) 2(6x+4)-2(6x+4)
分配法則を適用して、2-2を括弧の中の各項に掛けます。
2(6x+4)=2×6x2×4=12x8-2(6x+4) = -2 \times 6x - 2 \times 4 = -12x - 8
(4) (4x1)×(8)(4x-1) \times (-8)
分配法則を適用して、8-8を括弧の中の各項に掛けます。
(4x1)×(8)=4x×(8)1×(8)=32x+8(4x-1) \times (-8) = 4x \times (-8) - 1 \times (-8) = -32x + 8
(5) 15(25x10)15(\frac{2}{5}x-10)
分配法則を適用して、1515を括弧の中の各項に掛けます。
15(25x10)=15×25x15×10=15×25x150=6x15015(\frac{2}{5}x-10) = 15 \times \frac{2}{5}x - 15 \times 10 = \frac{15 \times 2}{5}x - 150 = 6x - 150
(6) (x+23)×12( -x + \frac{2}{3}) \times \frac{1}{2}
分配法則を適用して、12\frac{1}{2}を括弧の中の各項に掛けます。
(x+23)×12=x×12+23×12=12x+13( -x + \frac{2}{3}) \times \frac{1}{2} = -x \times \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}

3. 最終的な答え

(1) 35x+2135x+21
(2) 20x9020x-90
(3) 12x8-12x-8
(4) 32x+8-32x+8
(5) 6x1506x-150
(6) 12x+13-\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}

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