画像には、点の並び方に関する2つの表現が示されています。 一つは $4a-4$ であり、もう一つは $4(a-1)$ です。 それぞれに対応する図があり、点が正方形の形に並んでいます。

1. 問題の内容

画像には、点の並び方に関する2つの表現が示されています。

一つは $4a-4$ であり、もう一つは $4(a-1)$ です。

それぞれに対応する図があり、点が正方形の形に並んでいます。

2. 解き方の手順

ア. $4a-4$ の場合：

点の数を数える方法は、まず1辺にある点の数（$a$個）を4倍し、次に4つの角にある点を重複して数えている分を引く（4個）という考え方です。したがって、$4a - 4$ となります。

イ. $4(a-1)$ の場合：

別の考え方としては、まず1辺から1つの角の点を取り除きます（$a-1$個）。これによって1辺の点の数を角の数だけ減らすことができます。次に、残った点の数を4倍することで、全体の点の数を数えることができます。したがって、$4(a-1)$ となります。

$4(a-1)=4a-4$ なので、どちらの考え方でも同じ結果になります。

3. 最終的な答え

$4a-4$

$4(a-1)$

どちらも同じ点の数を表しており、正方形に並んだ点の総数を計算する2つの異なる方法を示しています。