多角形（四角形、五角形、六角形、七角形、八角形、十二角形）を一つの頂点から対角線を引いて三角形に分割し、各多角形の角度の和を計算し、表を完成させる問題です。三角形の角度の和は180度であることが与えられています。

1. 問題の内容

多角形（四角形、五角形、六角形、七角形、八角形、十二角形）を一つの頂点から対角線を引いて三角形に分割し、各多角形の角度の和を計算し、表を完成させる問題です。三角形の角度の和は180度であることが与えられています。

2. 解き方の手順

* **三角形**: 図は与えられていませんが、三角形はそれ自体が三角形なので、1つの頂点から引ける対角線はありません。表には斜線が引かれています。角度の和は問題文に記載されている通り180度です。

* **四角形**: 四角形は1つの頂点から1本の対角線を引くと、2つの三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 2 = 360^\circ$ です。

* **五角形**: 五角形は1つの頂点から2本の対角線を引くと、3つの三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 3 = 540^\circ$ です。

* **六角形**: 六角形は1つの頂点から3本の対角線を引くと、4つの三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 4 = 720^\circ$ です。

* **七角形**: 七角形は1つの頂点から4本の対角線を引くと、5つの三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 5 = 900^\circ$ です。

* **八角形**: 八角形は1つの頂点から5本の対角線を引くと、6つの三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 6 = 1080^\circ$ です。

* **十二角形**: 十二角形は1つの頂点から9本の対角線を引くと、10個の三角形に分割できます。したがって、角度の和は $180^\circ \times 10 = 1800^\circ$ です。

表を埋める手順は以下の通りです。

| | 三角形 | 四角形 | 五角形 | 六角形 | 七角形 | 八角形 | ... | 十二角形 |

| :-------------------- | :----- | :----- | :----- | :----- | :----- | :----- | :-- | :------- |

| できる三角形の数 | × | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 10 |

| 角の大きさの和 | 180° | 360° | 540° | 720° | 900° | 1080° | | 1800° |

3. 最終的な答え

三角形: 180°

四角形: 360°

五角形: 540°

六角形: 720°

七角形: 900°

八角形: 1080°

十二角形: 1800°

表に数値を記入したものが最終的な答えとなります。