## 問題 (20) の内容

## 問題 (20) の内容

与えられた関数 $y = \sin x \cos x$ を変形して、より簡単な形にしてください。

## 解き方の手順

1. 三角関数の2倍角の公式を利用します。具体的には、$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ という公式を使います。

2. 与えられた式 $y = \sin x \cos x$ を $2$ 倍して $2$ で割ります。

$y = \sin x \cos x = \frac{1}{2} (2 \sin x \cos x)$

3. 上記の公式を適用すると以下のようになります。

$y = \frac{1}{2} \sin 2x$

## 最終的な答え

$\frac{1}{2} \sin 2x$

## 問題 (21) の内容

与えられた関数 $y = \sin 3x \cos 5x$ を変形して、より簡単な形にしてください。

## 解き方の手順

1. 三角関数の積和の公式を利用します。具体的には、$\sin A \cos B = \frac{1}{2} (\sin(A+B) + \sin(A-B))$ という公式を使います。

2. 与えられた式 $y = \sin 3x \cos 5x$ に上記の公式を適用します。

$y = \sin 3x \cos 5x = \frac{1}{2} (\sin(3x+5x) + \sin(3x-5x))$

3. 式を整理します。

$y = \frac{1}{2} (\sin 8x + \sin (-2x))$

4. $\sin(-x) = -\sin x$ という性質を使って、式をさらに整理します。

$y = \frac{1}{2} (\sin 8x - \sin 2x)$

## 最終的な答え

$\frac{1}{2} (\sin 8x - \sin 2x)$